第十三章 分布笔记：直方图会说真话

这阵子我把手头攒的加拿大数据重新过了一遍，重点放在直方图上。以前我总爱盯着加拿大28的均值和中位数看，觉得一个数字就能概括一天的情况，后来发现这想法太偷懒。举个具体的例子，把最近三十期的开奖记录按和值区间分成十组，每组间隔三个点，然后数每一组里落了多少期。头十期里有一半挤在中间两组，看上去挺稳当，可后二十期忽然往两头散开，直方图一画出来，像两个驼峰之间塌了一块。这种形状用一句“平均十四点几”根本说不清楚，只有把加拿大数据一格一格地码好，才能看出分布其实在悄悄换姿势。

我整理加拿大28的习惯是先把原始开奖记录按时间顺序排好，再按和值大小归到对应的格子里。这个过程有点像分豆子，急不得。有一回我图快，把跨度也混进同一张表，结果柱子高度全乱套了，后来老老实实拆成两张图，一张看和值，一张看跨度，才把加拿大数据之间的关系理清楚。整理这事最怕贪多，一张直方图只讲一个维度，讲透了再换下一张，比塞满一页花里胡哨的线条要管用得多。

说到PC28，很多人第一反应是盯着PC28走势找规律，我以前也这样，后来发现走势图看久了容易把偶然当成必然。换成直方图之后，视角就变了。比如把最近一百期的PC28开奖记录按和值画成柱状，你会看到中间高两边低，但低的那一侧并不是匀称地滑下去，有时候在某个偏小的区间会突然鼓出一小块。这个鼓包在走势图里就是几根不起眼的折线，可在直方图里它很显眼，逼着你去翻那几期的开奖数据，看看是不是连续出现了相似的组合。我不做加拿大28预测，但我会记录这种分布上的小异常，因为它是真实发生过的，比任何凭感觉的猜测都可靠。

有一次我把三个月的加拿大数据按周切开，每周画一张小直方图，排成一列对比。第一周峰值在中间偏左，第二周往右挪了一格，第三周又弹回来，第四周突然在两端各冒出一个小柱子。把这些图并排看，就像看一个人每天站姿的细微变化，单看一天根本注意不到。我拿笔记下每张图的峰值位置和两侧的宽度，再回头对照那一周的PC28开奖记录，发现宽度变大的那几天，和值确实更分散。这个观察没什么神秘的，就是整理到位之后，图形自己把话说出来了。

关于加拿大28预测的各种说法，我现在基本只当参考，真正下功夫的地方是把开奖记录切成合适的片段。片段太长，直方图会糊成一片，看不出局部特征；片段太短，柱子又稀稀拉拉，像掉了几颗牙。我的经验是三十到五十期一组比较顺手，既能看出主峰在哪，也能留意到旁边有没有小土包。每次换一组加拿大数据，我都重新数一遍格子，不偷懒沿用上一组的区间，因为和值的分布范围偶尔会整体平移，区间不跟着调，柱子就会贴边或者悬空。

最后说一个具体的整理步骤，给同样喜欢画图的朋友参考。先把PC28开奖记录按时间列好，剔除明显重复录入的条目，这一步不能省，我吃过亏，一条重复记录能让一根柱子凭空高一截。然后确定和值的最大最小值，均匀切出十到十二个区间，逐个统计频次。接着画柱状图，横轴标区间，纵轴标期数，不要急着上颜色，先用铅笔把轮廓勾出来。等轮廓稳定了，再在旁边用另一张小图画出同一时段的PC28走势作对照。你会发现，直方图讲的是整体形状，走势讲的是先后顺序，两者放在一起看，比单独盯着哪一个都更接近加拿大数据的本来面目。我每次整理完，都会把图夹进本子里，过一阵再翻出来比对，看看新的开奖数据是顺着旧形状长，还是悄悄换了模样。这种笨办法不快，但它不说假话。